Wykształcenie muzyczne zdobył w Średniej Szkole Muzycznej w Rybniku oraz w Wyższej Szkole Pedagogicznej w Cieszynie na Wydziale Wychowania Muzycznego. Od najmłodszych lat uczył się gry na organach pod okiem swojego ojca Wiktora, nauczyciela muzyki i organisty w Bazylice Franciszkanów w Katowicach – Panewnikach. W latach 1970 - 2002 był nauczycielem wychowania muzycznego w szkołach podstawowych na terenie Katowic. Prowadził z wielkim powodzeniem chóry szkolne, w latach 1982 - 1984 był dyrygentem chóru „Hejnał” w Katowicach.
Zygmunt Pinkawa jest aktualnie organistą w Bazylice Franciszkanów w Katowicach – Panewnikach i akompaniatorem w Chórze im. św. Grzegorza.